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Veremos los orígenes de la escala musical que utilizamos en occidente. Esta escala ha ido variando con los años, y la actual es fruto de convenios, pero tiene un importante origen en las propiedades físicas. |
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Las matemáticas tienen también gran importancia en sus orígenes y su posterior evolución. Explicaremos como se construye la escala musical a partir de proporciones de las frecuencias de las diferentes notas a partir de una nota dada. Y también, como esto ha dado problemas para fijar una escala definitiva a gusto de todos.
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La escala actual (escala occidental) es el resultado de un largo proceso de aprendizaje de las notas. Los pitagóricos construyeron un aparato llamado monocordio que se componía de una tabla, una cuerda tensa y una tabla más pequeña que se iba moviendo por la grande.  |
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Monocordio |
Los más importantes, por su simplicidad y su importancia a la hora de construir la escala musical, son:
- La octava. Cuando la cuerda medía un medio del total, el sonido se repetía, pero más agudo. La octava es lo que correspondería a un salto de ocho teclas blancas del piano; o mejor dicho, una octava es la repetición de un sonido con una cuerda con la mitad de largura, por tanto, otra nota armoniosa. Su frecuencia es doble.
- La quinta es otro intervalo entre notas que se obtiene con una cuerda de largura dos tercios de la inicial. Su frecuencia es de tres medios del sonido inicial. Corresponde a un salto de cinco teclas blancas en un piano.
- La cuarta es, como las anteriores, otro intervalo entre notas que se obtiene con una cuerda de largura tres cuartos de la inicial. Su frecuencia es cuatro tercios de la nota inicial.
Así, a partir de un sonido original obtenemos diferentes notas armoniosas. Haciendo un pequeño esquema nos aclararemos más:
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Nota |
Frecuencia |
Long. cuerda |
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Original |
F |
L |
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Octava |
2f |
1/2·L |
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Quinta |
3/2·f |
2/3·L |
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Cuarta |
4/3·f |
3/4·L |
Si suponemos que la nota inicial es el do, entonces la octava, quinta y cuarta són las notas:
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Nota
base |
Cuarta |
Quinta |
Octava |
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Do |
Fa |
Sol |
Do (1 octava más alta) |
Que corresponden a la cuarta, quinta y octava notas respectivamente de la escala diatónica (las teclas blancas del piano). Todas estas relaciones entre las notas se denominan intervalos.
